数学的:已知抛物线y2=4x，直线l:y=x 10，动点p在抛物线上，求点p到直线l的距离的最小值及p的坐标。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/30 14:00:40

y=x+10还是y=x-10啊？按+10算了。
设直线y=x+t是抛物线的切线，最小距离是两直线之间的距离，
代入化简得x^2+(2t-4)x+t^2=0
由判别式等于0得t=1
代入方程得x=1
所以距离的最小值是9/2根号2
P为（1，2）

|y抛-y直|=|2乘以根号x-10乘以x| 取极小值时，x=0，或x=0.04
此时y抛-y直=0
所以p到直线l的距离的最小值是0，p的坐标是（0，0）或（0.04，0.4）

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