正方形ABCD中，E,F为AC上的点,且AE=CF,那么四边形BEDF是菱形吗?请说明理由.

正方形ABCD中 AE=CF 三角形AED全等于三角形CFD全等于三角形CFB全等于三角形AEB
就有DE=DF=BE=BF
4边相等的四边形为菱形

因为正方形ABCD中 AE=CF
所以三角形AED全等于三角形CFD全等于三角形CFB全等于三角形AEB
所以DE=DF=BE=BF
又因为4边相等的四边形为菱形
所以四边形BEDF是菱形

由于楼主的问题没有草图我这里3种回答 1）.如果B点与E点及D点与F点没有连接的话不能组成平面封闭图形故不成菱形。 2）.如果E点与F点重合是AC的中点也不能组成平面封闭图形故不成菱形。3）.如果B点与E点及D点与F点有连接且E点与F点不重合则：证明图形为菱形方法有 4边相等的四边形为菱形；邻边相等的平行四边形为菱形（与4边相等的四边形为菱形形似）；对角平分线互相垂直且平分的四边形为菱形；等等.按照上面的证明 《一》要想证明BEDF为菱形需要证明BE=ED=DE=BF 要想证明BE=ED=DE=BF结合图形发现图形中有很多的全等三角形 分别为三角形ABE全等于三角形ADE群等于三角形BFC全等于三角形DCF 即证。《二》要想证明BEDF为菱形需要证明EF与BD互相垂直且平分，连接BD交于EF于点Q发现BD与AC互相垂直且平分，因为AE=CF所以EQ=FQ 即证明。