矩形ABCD和点P,当点P在如图位置,求证三角形PBC的面积=三角形PAC的面积-三角形PCD的面积
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 06:02:09
解:作PE⊥BC,垂足为E,连接AE、DE
因为四边形ABCD是矩形
所以AB⊥BC,DC⊥BC,AD//BC
所以AB//PE//CD
所以△PEB与△PEA同底等高
所以S△PEB=S△PEA
同理S△AEC=S△CDE,S△PCD=S△CDE
所以S△PAC=S△PEA+S△PEC+S△AEC
=(S△PEB+S△PEC)+S△CDE
=S△PBC+S△PCD
所以S△PBC,S△PAC,S△PCD的关系是
S△PAC=S△PBC+S△PCD
或
S△PAC-S△PBC=S△PCD
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P在BC边上运动
在矩形ABCD中,R、P分别是DC、BC上的点,E、F分别是AP、RP的中点,当P点在BC上从B点向C点移动,而R不动时
如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上的一动点(P异于A、D),Q是
点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边长AB、BC分别为8和15
100. 如图,P是矩形ABCD内一点. ..
如图,矩形ABCD的两边AB=3,BC=4,P是AD上任一点,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F。求PE+PF的值。
在矩形中,边长分别为8和15,有一动点p,求p到两对角线的距离之和
在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,O是对角线BD的中点,点P在边AB上,连接PO并延长,交边CD于点E,交BC的延长线于点Q。
四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PA⊥平面ABCD,且PA=AD=2AB,点M N分别在侧棱PD ,PC上
如图,⊙O和⊙O′都经过点A和点B,点P在BA的延长线上,过P作⊙O