已知：1+3=4=2的平方

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 15:29:32
1+3+5=9=3的平方
1+3+5+7=16=4的平方
.......
根据上面各式的规律计算
（1）1+3+5+....+21=？
（2）1+3+5+....+（2n-1）（n为正整数）

由上面的式子可得出有几个数 就是 几个数平方。

（1）1+3+5+....+21 中有（1+21）/2=11个数

可推出得数为 11的平方

得数是 121

（2） 1+3+5+....+（2n-1） 中有 （1+2n-1）/2 个数

=2n/2 =n

说明有n个数

可推出是 n 的平方

也符合 （n为正整数）

（*^_^*)

有几个基数就是几个数的平方
1)1-21有11个数，原式=11的平方=121
2）1-（2n-1）有n个数，所以为结果n的平方

解:
(1)=100=10^2
(2)=n^2

1+3+5+....+21=121=11的平方

1+3+5+....+（2n-1）={[(2n-1)+1]/2}的平方=n的平方

11的平方
n的平方

11的平方 N的平方