在等腰RT三角形BCA中，CA等于CB，M为AC的中点，CE垂直BM于D，交AB于E，CF平分角ACB交BM于F。求EM等于FM

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 19:23:13
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通过三角形全等来证！

思路：

先证三角形CEA和BFC全等，得到EA=FC，再证三角形AEM和三角形CFM全

等，得到EM=FM.

三角形CEA和三角形BFC全等的条件：

CA=BC；
角A=角BCF（它们都是45度，因为CF是角平分线，ABC是等腰Rt三角形）；
角ACE=角CBF（它们都和角BCD互余，因为AC垂直BC，CE垂直BM）；

三角形AEM和三角形CFM全等的条件：

AE=CF（由三角形CEA和三角形BFC全等得到）；
角A=角FCM（它们都是45度）；
AM=CM（因为M为AC中点）

图