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1.甲乙丙丁四人都常去电影院，甲每隔两天去一次(如果一日去，那每四日再去)乙每隔四天去一次，丙每隔六天去一次，丁每隔十天去一次 ，今天四人都去电影院，将来会有连续两天恰好都有两人去电影院。如今天算第一天，那么最早出现连续的两天恰好有两人去电影院的是第 天与第 天。
2.联赛结束，足协要把10000元发给前五名，每一名的奖金不同名次越在前奖金越高。每份奖金数都是100元的整倍数。现在规定 第一名的钱数是第二三名的钱数之和，第二名的钱数是第四五名的钱数之和，那么第三名最多能得 元
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1.
[3,5]=15
[5,7]=35
[7,11]=77
[3,7]=21
[3,11]=33
[5,11]=55
第145天,丙丁两人去;
第146天,甲乙两人去.

列表：
1001001
10000100001
100000010000001
100000000001
把前面的第一天去掉就相当于
3，5，7，11的公倍数问题，
3*5=15
3*7=21
5*7=35
3*11=33
...
其中33 35最有可能
当33*17=561
35*16=560
所以加上前面一天就是第561，562天

问老师或者问同学，最后问家长，获去查奥数解读书

有答案书么

1

第一题. 定义a,b,c,d,k,m为正整数
今天是第一天，则甲乙丙丁四人去电影院的日子，分别为：
甲：1+(a-1)*3
乙：1+(b-1)*5
丙：1+(c-1)*7
丁：1+(d-1)*11

假如某天甲乙两人去电影院，则
1+(a-1)*3 = 1+(b-1)*5
(a-1)*3 = (b-1)*5
显然(a-1)*3 或(b-1)*5应为：3*5=15的倍数，
因此，可以令(a-1)*3=15k,于是甲乙两人去电影院的日子为：1+15k

显然第二天可以去电影院的两人，只能是丙丁，于是：
1+(c-1)*7 = 1+(d-1)*11
可以令(c-1)*7=7*11m,于是丙丁两人去电影院的日子为：1+77m

1+15k = (1+77m)-1
k = 5m + (2m-1)/15
(2m-1)/15应为整数，满足条件的最小m=8，于是k = 5m + (2m-1)/15 = 41
因此，在头天是甲乙两人去电影院的情况下，最早出现连续的两天恰好有两人去电影院的是：