急求~~~解一道高二数学题 在线等

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 17:15:19
抛物线y=-x²+ax+½与直线y=2x:
求抛物线的顶点在直线的下方时,求a的取值范围
还有一个问:当a在上面这个问题的条件下,求抛物线截直线弦长的最小值

解答在图片中

祝你学习天天向上,加油!!!!!!!!!!

y=-x²+ax+½
=-(x-a/2)^2+1/2+(a/2)^2
定点坐标(a/2,1/2+a^2/4)
在直线y=2x下方有
1/2+a^2/4<2*a/2
2+a^2<4a
(a-2)^2<2
-√2<a-2<√2

y=-x²+ax+½的对称轴为x=a/2

最大值为f(a/2)=a^2/4+1/2

当x=a/2时,直线y=2x的值为a

因为 抛物线的顶点在直线的下方

所以 a^2/4+1/2<a

2-根号2<a<2+根号2

顶点是(a/2,a^2/4+1/2)
点在直线的下方
画图 据线性规划 y-2x=0
(2,