一道高二数学题！！急~~！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 23:13:22
在直角坐标系中，a（-2，3），b（3，-2），沿x轴把直角坐标系折成120°的二面角，则ab的长度为多少？？

请问关于这类二面角的题目该怎么写？？
这块我好薄弱……

X轴折成120度角，边接oa、ob、ab，则三角形OAB是以
角O为120度角的三角形，
又边长OA==边长OB=根号13
所以三角形OAB是等腰三角形，底角30度
所以过点O到AB的垂线长度为2分之根号13
所以AB的长度为(根号13)^2-(2分之根号13)^2=2分之根号39

这是个立体几何题,算出来比较复杂,楼上的应该是错的.
建立XYZ空间坐标系,设点B到XOY平面上点为D,可求出点D坐标为(3,-√3),
连接DA,三角形DAB为直角三角形.BD=1
DA=√[(3+2)^2+(3+√3)^2]=√(37+6√3)
AB=√[1+37+6√3]
=√(38+6√3)
答案看起来不吉祥,仅供参考.