数学，高一，直线与方程的一道题！救急！答好加分！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 16:24:42
直线y=-√3/3x 1和x轴，y轴交于点A,B,在线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，如果在第一象限内有一点P（m,1/2)使得△ABP和△ABC的面积相等，求m的值。
直线y=-（√3/3）x+1和x轴，y轴交于点A,B,在线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，如果在第一象限内有一点P（m,1/2)使得△ABP和△ABC的面积相等，求m的值。

可以这样看，将AB当底边，三角形ABC的高就是过C做直线的垂线，垂足为D，则CD＝根号3
三角形ABP呢一样，过P做直线的垂线，这两个三角形的面积相等，可以知道这两个三角形是同底等高的，所以P点到直线的距离也是根号3
代入点到直线距离公式即可
d＝（1/2 + √3/3 * m ）的绝对值/√(4/3)=√3 解得m=(3√3)/2或 －（5√3）/2 因为P在第一象限，所以舍去－（5√3）/2

最后得m=(3√3)/2

那个方程给错了吧，怎么1前面没有符号
那我就只能给你说说方法了
三角形面积公式是底乘以高除以二，这题里，有一条共同的边AB，那就以这条边做底，根据方程可以求出AB两点的坐标，进而求出AB的长度。
因为是等边三角形，知道一边就可以求出面积。
已知面积和底，可以求出高，高就是点P到直线的距离
知道点到直线的距离公式吧，吧P点带进去，就能求出m

这里注意一个问题，如果P取到不只一个值，那用P在第一象限和P不和C重合来取舍

题意不明