(急)高二数学简易逻辑一题

两个零点充要条件是-1/2<A<1/2.
当X>0时,Y=(2^X)-1-2*A
此时曲线Y=(2^X)-1-2*A与X轴有交点当且仅当-1-2*A<0,A>-1/2
当X<0时,Y=-(2^X)+1-2*A
此时曲线Y=-(2^X)+1-2*A与X轴有交点当且仅当1-2*A>0,A<1/2
故函数Y=|(2^X)-1|-2*A有两个零点充要条件是-1/2<A<1/2.

可以用函数的图像帮助解答：
画一个指数函数y=2^x 的图像，再将它向下平移一个单位得到 y=2^x-1 的图像，最后将曲线位于x轴下方的部分（对应于x<0的那部分）“翻转180度”到x轴上方来——做那部分关于x轴对称的图形。
这时不难看出，一条水平直线y=2A 要想与上面画出的这条曲线有两个交点，就必须满足 0<2A<1.
所以 0<A<1/2.

令|(2^X)-1|-2*A=0
则解得2^X=1+2*A或1-2*A
因为2^>0
所以1+2*A或1-2*A>0
解得-1/2<A<1/2

A<0