一高中数学题 急、、

解：
1.
因为An+2=2An+1-An
所以An+2 + An = 2An+1
所以An+1是等差中项，所以数列{An}是等差数列
因为A4=2，A8=-6
所以根据公式An= a1+(n-1)d
最后算得，An= -2n+10 (n属于正整数)

2.
因为An= -2n+10
所以Bn= 1/n(12-An) = 1/[2n(n+1)]= 1/2*[1/n-1/(n+1)]
所以Tn
= B1+B2+.......+Bn
= 1/2{ (1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+[1/n+1/(n+1)]}
然后发现可以消去
= 1/2[ 1-1/(n+1) ]
= n/2(n+1)

过程是: 因为,An+2=2An+1-An 化简为 An+2 - An+1 = An+1 - An
由此可知 数列中 前后两项之差为定值
数列为等差数列 根据已知的两项值可以求出An通向公式
An=10-2n
因为Bn=1/n(12-An),（n属于N星) 所以Bn=<1/n-1/(n+1)>1/2
符号太麻烦了,就是把Bn简化为 n分之一减去n+1分之一,然后在求Tn时
就可以简化很多项,你自己试试看 最后好象简化为 Tn=0.5(1-1/n+1)
希望你能看明白