【初中数学】求函数的最大值》》

y=2/(x^2-x+1)
配方
y=2/(x-1/2)^2+3/4
试想，分母越小整个分式就越大对么
那么经过配方得到分母最小为3/4
所以y最大值为2/(3/4)=8/3

显然当分母最小时 分数值最大
想x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4
一个数的平方最小为0
即分母最小为3/4
所以函数最小值为2/(3/4)=8/3

(x^2-x+1=x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4>=3/4
则y=2/(x^2-x+1) <=2/(3/4)=8/3
最大值=8/3