双曲线与椭圆有共同的焦点F1(0,-5),F2（0，5），点P（3，4）是双曲线的渐进线与椭圆的一个交点，

渐近线方程：y=+(-)(4/3)x
椭圆方程：y^2/40+x^2/15=1

由题可设椭圆标准方程尾（x^2）/a^2 +y^2/(a^2-25)=1 (a>0) 代入点p 即可解得 a^2=40或10 由于 a^2-25>0 所以a^2=40 之后可得椭圆方程

渐近线方程可设为y=+(-)(a/b)x 代入点p 可得a/b=4/3
e^2=1+(b/a)^2=25/9=(c/a)^2 又知道c=5 代入可求得a=4
所以渐近线方程为y=+(-)(4/3)x

一个个字用手打的 希望可以追加几分

渐近线是4x-3y=0
椭圆方程无法求，因为如果用已知求，求出来的方程是一个圆x^2+y^2=5