若椭圆和双曲线有相同的焦点P是两曲线的一个公共点则的值是

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 23:45:03

原题见http://www.pkuschool.com/teacher/details_st.asp?TopicAbb=test&SubjectAbb=sx&FileName=g2bu3sxb1c40749.htm
第6题
要解答过程

若椭圆x^2/m+y^2/n=1(m>n>0) 和双曲线x^2/a-y^2/b=1(a>b>0) 有相同的焦点F1 、F2 ，P是两曲线的一个公共点，则|PF1|* |PF2|的值是
（A)
设P点为第一象限的点
则|PF1|+|PF2|=2√m
|PF1|-|PF2|=2√a
|PF1|=√m+√a
|PF2|=√m-√a
所以|PF1|* |PF2|=m-a
选A

若椭圆和双曲线有相同的焦点P是两曲线的一个公共点则的值是与椭圆x2+4y2=4有公共焦点,且过点P(2,1)的双曲线方程是？已知椭圆与双曲线有相同的焦点,且两曲线交于P,PF1垂直PF2,问两离心率关系式（分别用e1和e2表示）若双曲线c与椭圆x^2/25+y^2/9=1 有相同焦点,且一条渐近线的方程y=根号7x,求c的方程若椭圆上存在一点P，使角FPD为钝角，则椭圆的离心率的取值范围是多少？F、D是椭圆的两个焦点椭圆和双曲线的异同椭圆和双曲线的题若F1、F2是双曲线的两个焦点，Q是双曲线上的任一点，从某一焦点引角F1QF2平分线的垂线，垂足为P，求P的轨设椭圆与双曲线有公共的焦点F1（－4，0），F2（4，0），并且椭圆的长轴长是双曲线实轴长的2倍。。。。。。若双曲线与x^2/64 + y^2/16=1有相同的焦点,与双曲线y^2/2 – x^2/6 = 1有相同的渐近线,求双曲线方程.