UC知道点关于线对称
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 12:01:38
点P在抛物线y=-1/3X2+1（念做：负三分之一X方 加一）上，点P关于直线AC：-√3／3X+1（念做：负三分之根号三 加一）的对称点P’在X轴上，求P、P’
题目我已经简化了很多，我设P为（X，-1/3X2+1）可后面怎么也做不出了，点关于线对称是不是有什么公式啊，原来的题目如下：（仅供参考，有兴趣者可解全题）
已知等窑三角形ABC的两个顶点分别是A（0，1）、B（0，3），第三个顶点C在X轴的正半轴上，关于y轴对称的抛物线y=ax2+bx+c经过A、D（3，-2）、P三点，且点P关于直线AC的对称点在X轴上
（1）求直线BC的解析式
（2）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式及点P的坐标
（3）设M是y轴上的一个动点，求PM+CM的取值坐标
题目我已经简化了很多，我设P为（X，-1/3X2+1）可后面怎么也做不出了，点关于线对称是不是有什么公式啊，原来的题目如下：（仅供参考，有兴趣者可解全题）
已知等窑三角形ABC的两个顶点分别是A（0，1）、B（0，3），第三个顶点C在X轴的正半轴上，关于y轴对称的抛物线y=ax2+bx+c经过A、D（3，-2）、P三点，且点P关于直线AC的对称点在X轴上
（1）求直线BC的解析式
（2）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式及点P的坐标
（3）设M是y轴上的一个动点，求PM+CM的取值坐标
关于直线AC,若与X轴交于A,与Y轴交于C, 可知OA=1, OC=√3.且抛物线y=-1/3X2+1一定过C点,另可求∠ACO=30度,点P关于直线AC的对称点为P’,所以
直线PC与X轴关于直线AC对称,故直线PC与X轴交角为60度.可求出其解析式
为Y=-√3X+3,故联立抛物线y=-1/3X2+1得:
X1=√3
Y1=0或
X2=2√3
Y2=-3 P’(3√3,0)
P(√3,0)、P’(√3,0)或 P(2√3,3)、P’( 3√3,0)
点关于线对称是不是有什么公式?是的,如:两个对称点所连线段被对称轴垂直平分
等经常用到.
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