1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9的值为多少
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 08:40:32
请详细地写出过程,谢谢!
这个是调和级数,你可以参考这里http://baike.baidu.com/view/1179291.htm
这道题是没有简便公式可算的,直接通分
一般数据大了就只有用计算机编程计算
1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9 = 2.8289682539683
1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9
=
362880/362880+181440/362880+120960/362880+90720/362880+72576/362880+60480/362880+51840/362880+45360/362880+40320/362880
=(362880+181440+120960+90720+72576+60480+51840+45360+40320)/362880
=
1026576/362880
=自己去约分
其实这就是一个定积分问题:
1+1/2+1/3+...+1/(n+1) = ln(n+1)
相当于求∫1/x dx 其中积分上限是n+1,下限是1
显然:∫1/x dx=ln(n+1)-ln1=ln(n+1)
(1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1)
1+1/2+1/3+.....+1/n
1+1/2+1/3+...+1/100
1-1/2+1/3-.....-1/10
(1+1/2+1/3+1/4)×
(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5).....(1-1/1000)
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100)
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+100)
1+1/1+2+1/1+2+3+...+1/1+2+3...+2000
1+1/1+2+1/1+2+3.........+1/1+2+3.....100