勾股定理应用题 急

1.已知等边三角形的面积为12.则它的边长的平方是——
2.在RT△ABC中，∠C=90 °∠A=30°△ABC的周长是2，则BC=——

3.某海岛上的一座观察站位于离海面350米处的D处，在一次观察中发现一小船正向海岛的方向驶来。当小船到达位置A时测得∠DAC=30 °，经过20秒后，小船到达位置B，又测得∠DBC=45 °，求小船航行的速度

4.在RT△ABC中，∠C=90 °，∠A=60 °，D为AB的中点，AC=2，求△BDC的周长
5.在半园中,半径为5,在半园底线的直径上画一过园点45度的锐角,然后在扇形内画一最大的正方形,求正方形边长

设边长为x，为等边三角形，则高为√3x/2
又等边三角形的面积为12。所以√3x^2/4=12.则x^2=16√3

设BC=x，∠C=90 °∠A=30°
则AB=2x，BC=√3x。则
3x+√3x=2
则x=（3-√3）/3

可知CD=350,∠DAC=30 °
则AC=√3CD=350√3
∠DBC=45
BC=√2CD=350√2
则速度为：
AD/t=350（√3-√2）/20=35（√3-√2）/2米/秒

∠C=90 °，∠A=60 °
CD=AD=1/2AB
而AB=2AC=4
所以△BDC的周长：
2+2+2=6

正方形的对角线长为2R=10
所以设正方形的边长为a
那么
a^2+a^2=10
解得a=5倍根号2