我急!!二次函数的题,请各位帮帮忙。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 10:54:14
抛物y=ax方+bx+c与x轴交与点B(1,0),C(-3,0),且过点A(3,6)
(1)求a,b,c的值;
(2)设此抛物线的顶点为P,对称轴与线段AC相交于点Q,连接CP,PB,BQ.试求四边形PBQC的面积。

(1)
因为抛物线 Y=ax^2+bx+c与x轴交与点B(1,0),C(-3,0),且过点A(3,6)
则: a+b+c=0
9a-3b+c=0
9a+3b+c=6
(这是列的方程组)
解之得,
a=1/2
b=1
c=-3/2

(2)
y=(1/2)x^2+x-2/3
=1/2(x+1)^2-2
故顶点P为(-1,-2)
对称轴为x=-1
直线AC为y=x+3
对称轴与线段AC相交于(-1,2)
所以Q点为(-1,2)
PQ=2-(-2)=4
四边形PBQC的面积为三角形CPQ和三角形BPQ的面积和
三角形CPQ面积=4*2/2=4
三角形BPQ面积=4*2/2=4
所以四边形PBQC的面积=8

1. a=1/2,b=1,c=-3/2
2. 四边形PBQC的面积为8

(1)把3个点带进去得出A等于1/2
B等于1
C等于-3/2
(2)8
把四边形看成以PQ线为中垂线的两个三角形可求出Q点坐标(-1,2)
P点坐标(-1,-2);通过三角形面积公式求就行了

(1)
将3点坐标代入
有方程组
a+b+c=0
9a-3b+c=0
9a+3b+c=6
得到a=1/2 b=1 c=-2/3

(2)
y=(1/2)x^2+x-2/3
=1/2(x+1)^2-2
故顶点P为(-1,-2)
对称轴为x=-1
直线AC为y=x+3
对称轴与线段AC相交于(-1,2)
所以Q点为(-1,2)
PQ=2-(-2)=4
四边形PBQC的面积为三角形CPQ和三角形BPQ的面积和
三角形CPQ面积=4*2/2=4
三角形BPQ面积=4*2/2=4