再一：二次函数数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 03:06:54
这题简单
已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点（1，-4），对称轴是直线x=1,且抛物线与x轴交于两点，两交点的距离为4个单位长度，求抛物线的解析式

怎么做呢

抛物线解析式为Y=X^2-2X-3
a=1，b=-2，c=-3.
只说答题思路吧。过点（1，-4）可列一个方程
-4=a+b+c。对称轴是直线x=1,且抛物线与x轴交于两点，两交点的距离为4个单位长度，则说明该抛物线与X轴相交于（3，0）（-1，0），这样又可以列俩方程0=a-b+c，0=9a+3b+c，最终可以解得上述解。另外也可根据导数解题。