数学题:二次函数

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/19 03:14:48
无论m为何值,二次函数y=x^2+(3-m)x+m的图像总经过哪一点?
我要详细的推导过程!!!

x=1
y=1+3-m+m=4
所以过点(1,4)

当x=1时,y=1+3-m+m=4 不依赖于m值
所以总经过(1,4)点

移项得(x-1)m=x^2+3x-y
解方程组x-1=0
x^2+3x-y=0
得x=1,y=4

(x-1)m=x^2+3x-y
当x-1=0 ,y不依赖m的取值
所以得x=1,y=4
所以方程恒过点(1,4)

将原式变形为(1-x)m=y-x^2-3x
图像总经过哪一点也就是说无论m怎么取,上式成立
因为0乘任何数为0,
所以左边1-x=0,即x=1
右边y-x^2-3x=y-1-3=0,即y=4
所以方程为0=0,永远成立
即恒过(1,4)点