用28分之5，56分之15，1又20分之1分别去除某分数，所得的商都是整数，这个分数最小是多少？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/03 17:35:47
（1）一个分数的分母比分子大25，分子增加4以后，得到一个新的分数，把这个分数化成最简分数是4分之1，原分数是多少？
（2）用28分之5，56分之15，1又20分之1分别去除某分数，所得的商都是整数，这个分数最小是多少？
（要有算式）

（1）设原分子为x
则新分数(x+4)/(x+25)=1/4
解得 x=3
原分数为3/28

（2）设该分数为±x/y
则5y/28x、15y/56x、21y/20x应为整数
如果该分数为正数，该分数最小，则y最大，x最小，则须求y为28、56、20的最大公倍数，x为5、15、21的最小公约数，无解
如果该分数为负数，该分数最小，则y最小，x最大，则须求y为28、56、20的最小公倍数，x为5、15、21的最大公约数，即y=560，x=1
所以该分数最小应为 -1/560

a1=1,a1+a2+a3=7
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已知等比数列{an}共有m项（m ≥3），且各项均为正数，a1=1,a1+a2+a3=7
已知等比数列{an}共有m项（m ≥3），且各项均为正数，a1=1,a1+a2+a3=7
（1）求数列{an}的通项公式
（2）若数列{bn}是等差数列，且b1=a1,bm=am,判断数列{an}的前m项和Sm与数列{bn-(1/2)}的前m项和Tm的大小，并加以证明
详细过程谢谢

新分数的分母比分子大21，则x/(x+21)=1/4，得x=7。
求得28，56，20的最小公倍数为560，即为该分数的分母，该分数为1/560

用5/28、15/56、1又1/20分别去除某分数，相当于用28 / 5、56 / 15、20 / 21去乘它，所以此数分子必定是这些数分母的最小公倍数（为了让它最小），分母必定是它们分子的最大公约数（为了让它最小），所以：

28、56、20的最大公约数是4，5、15、21的最小公倍数是105，所以它是105/4。