UC知道双曲线其标准方程。。2个题目
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 00:54:26
没教过 做不来
1.与X^2+(y-1)^2=1和X^2+(y-1)^2=4都外切
2.与（X+3)^2+y^2=9外切，与(X-3)^2+y^2=1内切。
求圆心M的轨迹方程
1.与X^2+(y-1)^2=1和X^2+(y-1)^2=4都外切
2.与（X+3)^2+y^2=9外切，与(X-3)^2+y^2=1内切。
求圆心M的轨迹方程
1.题干有错误，改为与X^2+(y-1)^2=1和X^2+(y+1)^2=4都外切
解：设圆M的半径为R,则M到第一个圆的圆心距离为R+1,到第二个圆的圆心距离为R+2,两者之差为1，M的轨迹方程为：以点(0,1)和(0,-1)为焦点，长轴长为1的双曲线的上支，即：4y²-4x²/3=1 (y≥1)【如果把第一个改成+号就是下半支】
2.设圆M的半径为R,则M到第一个圆的圆心距离为R+3,到第二个圆的圆心距离为R-1,两者之差为4，M的轨迹方程为：以点(3，0)和(-3，0)为焦点，长轴长为4的双曲线的右支，即：x²/4 - y²/5 =1 (x≥2)