在锐角△ABC中，AD.CE分别是BC.AB边上的高，AD.CE相交于F,BF,的中点为P，AC的中点为Q，连接PQ.QE。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 19:43:03
在锐角△ABC中，AD.CE分别是BC.AB边上的高，AD.CE相交于F,BF,的中点为P，AC的中点为Q，连接PQ.QE。求证：直线PQ是线段DE的垂直平分线

解：连接QE、QD、DP、PE
因为CE垂直于AB、AD垂直于BC、点Q为AC的中点、点P为BF的中点，所以PE=PD=DQ=QE
又因为PQ=PQ，所以三角形PEQ全等于三角形PDQ，所以角EQP=角DQP，因为三角形EQD为等腰三角形，所以QP为DE的垂直平分线。

在锐角△ABC中,AB〈AC,AD⊥BC................ 在△ABC中,AD平分∠BAC,CE‖AD,交BA延长线于点E 在锐角三角形ABC中，AD、CE分别是BC、AB边上的高，AD、CE相交于F， 在锐角△ABC中，∠ABC＝2∠C，∠ABC的角平分线与AD垂直，垂足为D，求证：AC＝2BD。 在△ABC中,AD平分∠BAC,CE‖AD,交BA延长线于点E CF⊥AD交AB于F 已知：在锐角△ABC中，∠B＝2∠C，∠B的平分线与AD垂直(D在三角形ABC内)^ 在△ABC中,∠A=90度,AD⊥BC,CE平分∠C,CE⊥AF,那么AF平分∠BAD,请说明理由 已知 ：在△ABC中，∠ACB=90度， ∠BAC=30度,AD、CE分别为△ABC的角平分线，AD、CE交于点F，求证EF=DF。 △ABC中,CE平分∠ACB,AD||CE,交BC延长线于D,F是AD中点，求证：CF⊥CE 三角形ABC中，D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：三角形ABC是等腰三角形。