三角形ABC中 三边a ,b,c和外接圆半径R满足:abc=4R则三角形面积为

由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以c=2RsinC
代入abc=4R
所以ab*2RsinC=4R
absinC=2
所以S=(absinC)/2=1

三角形面积为1
abc=4R
a/2R*bc=2
sinA*bc=2
S=1/2sinA*bc=1

由abc=4R,
得c=4R/ab,
代入：
S=absinc/2
=2R^2
=1

因为a/sinA=2R.所以abc=4R可转化为abc=2a/sinA，消去相同系数a，得到bc=2/sinA，将sinA移到左边，得到bc*sinA=2，而三角行的面积bc*sinA*1/2，即得到2*1/2=1.所以面积为一。