UC知道1/1*3+1/3*5+1/5*7+........1/2005*2007=?
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 22:09:09
详细说明问题，要过程，好的给分
1/1*3+1/3*5+1/5*7+...1/2005*2007
=(2/1*3+2/3*5+2/5*7+...+2/2005*2007)/2
因2/n*(n+2)=(n+2-n)/n(n+2)=1/n-1/(n+2)
所以
1/1*3+1/3*5+1/5*7+...1/2005*2007
=(1/1-1/3+1/3-1/5+...+1/2005-1/2007)/2
=1003/2007
1/1*3+1/3*5+1/5*7+........1/2005*2007
=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+----+1/2005-1/2007)/2
=(1-1/2007)/2
=1003/2007
0.5x(1/1-1/3)+0.5x(1/3-1/5)+0.5x(1/5-1/7)+……+0.5x(1/2005-1/2007)=0.5(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-……+1/2005-1/2007)=0.5x(1/1-1/2007)=0.5*2006/2007=1003/2007