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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 17:32:15
如下图，在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC=45°，AE为BC上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折后得△AB'E，求△AB'E与四边形AECD重叠部分的面积

一定要有过程

想求重叠部分的面积 ，先求△B'E'C的面积
∠ABC=45°，∠BCD=135°,∠DCB'=45°
又∠B'=45°,所以∠CE'b'=90°
CE'垂直于B'E'
BE=√2,CE=2-√2,CB'=B'E-CE=2√2-2
CB'^2=CE'^2+B'E'^2=2CE'^2
CE^2=2(√2-1)^2
S△B'E'C=1/2*CE'*B'E'=(√2-1)^2=3-2√2
S△AB'E=1
所以S重叠部分的面积=2√2-2