一道高二圆锥曲线题，急~~在线等，谢谢啦

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 03:31:15

已知椭圆ax^2+by^2=1中的斜率为-1的平行弦的中点的轨迹是线段CD，若CD的斜率为1/2，且CD长度为(√30)/3。求该椭圆的方程

考虑两共轭直径的斜率有(-1)*(1/2)=-a/b（注意这里的a、b不是长短半轴长，按通常的写法X^2/A^2+Y^2/B^2=1，应有K*K'=-B^2/A^2）①；根据CD的长度有4/(a+b/4)=30/9②；联立得a=4/5，b=8/5。

·没学过