已知椭圆X2+2Y2=4,则以(1,1)为中点的弦的长度为

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 12:21:29
后面那个2是平方

设弦的两端的端点为（a，b）和（2-a，2-b）
列方程组
a^2+2b^2=4
(2-a)^2+2(2-b)^2=4

解得a=1+（√6）/3或1－（√6）/3，b=1－（√6)/6或1+（√6)/6

两端点的坐标为(1－（√6）/3,1+（√6)/6）和（1+（√6）/3，1－（√6)/6）

弦长为√{[(1+√6/3)-(1－√6/3)]^2+[(1－√6/6)-(1+√6/6)]^2}=1/3√30