已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点……试说明……（有图）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 19:58:09

已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点，在BC上任意取一点P，分别作PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，连接DE、DF，试说明①DE⊥DF.②S四边形AEDF=1/2S△ABC的理由。

满意追加30分。

①：
连接AD，则AD＝AB．
△ABC是等腰直角三角形，所以角B＝角DAF＝45度．
因为PE⊥AB，PF⊥AC，角A＝90度，所以AEPF为矩形．
所以AF＝PE．
因为角BEP＝90度，角B＝45度，所以△BEP也是等腰直角三角形．
所以BE＝PE＝AF．
所以△ADF全等于△BED．
因为角ADB＝90度，角BDE＝角ADF，所以角EDF＝90度．
所以DE⊥DF．
②：
因为△ADF全等于△BED，S△ADB=1/2S△ABC．
所以S四边形AEDF=1/2S△ABC．

在等腰直角三角形ABC中，角C为直角。D点是AC上一点。已知三角形ABC是等腰直角三角形,角BAC=90°,BE是角ABC的平分线,ED垂直BC,垂足为D. 已知等腰直角三角形ABC.D为BC中点AD垂直CE,E点在AB上，求证：角CDA等于角EDB 三角形ABC是等腰直角三角形,AB=CD,D是斜边BC的中点, 一个等腰直角三角形ABC，已知，D为等腰直角三角形ABC斜边BC上任一点。求证：2AD*AD=BD*BD+CD*CD 已知点A、B为两个顶点，画等腰直角三角形ABC，这样的三角形可以画几个已知:AB是等腰直角三角形ABC的斜边,AD为角平分线,求证:AC+CD=AB. 在等腰直角三角形ABC中已知三角形ABC是一个等腰直角三角形,直角边的长度是米,现在以直角顶点C为圆心,把三角形ABC顺时针旋转90度,