已知a向量=(cosA,sinA),b向量=(更号3,-1),则绝对值2a-b的最大值

解：
a=(cosA,sinA),b=(√3,-1)
2a-b
=(2cosA,2sinA)-(√3,-1)
=(2cosA-√3,2sinA+1)
所以|2a-b|=√[（2cosA-√3）²+（2sinA+1)²]
=√[（2cosA-√3）²+（2sinA+1)²]
=√（4cos²A-4√3cosA+3+4sin²A+4sinA+1)
=√[4(cos²A+3+sin²A)+8(1/2sinA-√3/2cosA)+1]
=√[4+8sin(A-60°）+1]
=√[8sin(A-60°）+5]
≤√（8+5）
=√13
即|2a-b|的最大值为√13

2-√2