四边形ABCD中，若a的4次方+b的4次方+c的4次方+d的4次方=4abcd.判断四边形ABCD的形状。要过程

a,b,c,d都是正数。

a^4 + b^4 + c^4 + d^4 >= 2a^2b^2 + 2c^2d^2 = 2[(ab)^2 + (cd)^2] >= 2[2abcd] = 4abcd

等号成立当且仅当a^2 = b^2并且c^2 = d^2并且ab = cd。
也即，a = b并且c=d并且a^2=c^2.

也即，a = b并且c=d并且a=c.

就是，a = b = c = d.

所以，四边形ABCD是菱形。

四边相等 是菱形

a=b=c=d=1,菱形

四边相等的没正方形么？