任意调换12345各数位上的数字，所得的5位数中有几个质数？（理论证明）

一个都没有。
首先有一个定理：一个数，如果它各个数位上的数相加能被3整除，那么这个数也能被3整除。
比如说12345，各个数位上的数相加1+2+3+4+5=15,所以12345能被3整除。
同样道理，54321也能被3整除，等等……

因为题目中1+2+3+4+5=15能被3整除，所以无论怎么调换，所得的数都能被3整除，没有质数。