在Rt三角形ABC中，角A＝30度，a＋b＝1.则斜边c＝

在Rt三角形ABC中，角A＝30度
所以a=c/2，
又a＋b＝1
即b=1-a=1-c/2
由勾股定理
得a²+b²=c²
即（c/2）²+（1-c/2）²=c²
c²+2c-2=0
解得c=√3-1

大家搞复杂了啦……
b=√3a
a+b=(1+√3)a=1
a=(√3-1)/2
c=2a=(√3-1)

c=根号3减去1
在Rt三角形ABC中，角A＝30度
所以由正弦定理得a=c/2，
又a＋b＝1
即b=1-a=1-c/2
由勾股定理
得a²+b²=c²
即（c/2）²+（1-c/2）²=c²
c²+2c-2=0
解得c=√3-1

解答：由已知可得：
Tan30°=a/b
即√3/3=a/(1-a)
得a=(√3-1)/2
则b=1-a=（3-√3）/2
c=√(a＾2+b＾2)=√(4-2√3)