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函数f（x）＝ 1/(1+x²)的值域是?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/23 09:44:34

函数f（x）＝ 1/(1+x²)的值域是?
A．（0，1） B．（0，1〕
C．〔0，1） D．〔0，1〕
怎么解的?步骤是?

令y=1/(1+x²)
yx^2+y-1=0
要使方程(x为未知数)有解
b^2-4ac>=0
-4y(y-1)>=0,y≠0
所以有:
0<y<=1
选 B．（0，1〕

问老师

首先 x的定义域是 R

当 x 无限增大或减小时分母不断增大分式趋于0 但取不到0
当 x =0 时分母有最小值，此时分式有最大值1
所以 (0,1]

ABCD是一样的啊...

应该是（0，1]，x^2的值域是≥0,x^2+1值域是≥1，
x^2+1的倒数的值域是（0，1]，可以取到1，不可以取到0

0，1 左开右闭
f（x）=y=1/(1+x²)
x²=1/y+1
x=根号下（1/y+1）
y≠0
1/y+1≥0，y≤1

函数f(x)满足 f(x+1)-f(x)=x.求证f（x）不小于-1/4 已知函数f(x)=x+1/x在（-无穷，-1）内是增函数在区间〔1.5.3〕上，函数f（x）＝x^2+bx+c与函数g(x)=x+1/(x-1)同时取到相同的最小值，则函数f(x) 函数f(x)=(x-1)/x则f（4x）=x的根是若函数f(x)=1/1+x时f(x+h)-f(x)=? 已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) ,(a＞1）函数f(x)-2f(1/x)=x ,求f(x) 已知函数f（x）=1+x/1—x的定义域为A，函数f[f（x）]的定义域为B，则（）。已知函数f(x)=a^2+(x-2)/(x+1)(a>1)。(1)证明：函数f(x)在（-1，+∞）上为增函数（请教)证明函数f(X)=1-1/x在（-∞，0）上是增函数。