已知函数f(x)=xlnx,则

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 23:38:35
它在（0，1/e）上递减 请问为什么啊谢了

f`(x)=lnx+1<0时f(x)递减
解不等式
lnx<-1
所以
x<1/e
对数函数定义要求x>0
所以在（0，1/e）上递减

求导吧
dy/dx=1+lnx 在（0，1/e）上<0 所以递减

因为f(x)的导数=1+lnx,它在（0，1/e）小于0（即曲线的斜率小于0），所以就是递减的。

求一次导得f（x）=lnx+1 在（0，1/e）上大于0