高一数学 快!!!!!!!!!!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/19 21:12:52
已知函数y=f(x)为R上的偶函数,且关于直线x=2对称,当x∈[-2,2]时,f(x)=1-x^2,求x∈[-6,-2],f(x)的解析式

很简单,首先可知f(0)=1,推出e=1,在x=1处的切线方程为y=x-2 ,可知该偶函数过点(1,-1),而f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+1的导函数为f(x)=4ax^3+3bx^2+2cx+d,所以f'(1)=1,有因为其是偶函数,所以过点(-1,-1)且在(-1,-1)上的导数为-1,所以一共得到4个关于abcd的等式,就可以解得:a=5/2,b=0,c=-9/2,d=0.所以f(x)解析式为y=(5/2)x^4-(9/2)x^2+1.