已知三角形ABC 内角为.....满足sina+cosa=2/3

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 19:45:34
求这个三角形是什么三角形？锐角，钝角，直角，等腰三角形？哪一个？
高一数学 三角函数 内容

sina+cosa=2/3
则1+2sinacosa=4/9
2sinacosa=-5/9
因为sina>0
所以cosa<0
所以a>90°
所以为钝角三角形。

sina+cosa=2/3
等式各项同时乘以√2/2可得,
√2/2*sina+√2/2*cosa=√2/2*(2/3)=√2/3,
sin(45+a)=√2/3<√2/2=sin135,
则有:45+a<135,
a<135-45=90,
0<a<90度,
则这个三角形是锐角三角形.