问一个高一数学题目，在线等~~~急~！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 02:29:21
△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c,如果a^2=b(b+c),求证A=2B

利用余弦定理可解此题：

由余弦定理可知，c^2+a^2-2cacosB=b^2，c^2+b^2-2cbcosA=a^2
又由题意可知a^2=b^2+bc
所以根据这三个式子化简可求得cosA=(c-b)/2b、cosB=(c+b)/2a

因为我们知道cos2x=2cosx^2-1

所以只要证明2{(c+b)/2a}^2-1=(c-b)/2b即可

提示用正弦定理余弦定理