m n为正整数，m²+3m²n²=30n²+517，求3m²n²的值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/20 08:51:12

m^2＝(30n^2＋517)/(3n^2＋1)＝(30n^2＋10＋507)/(3n^2＋1)＝10＋507/(3n^2＋1)
由于m^2是正整数，可知3n^2＋1必是507的因数。注意到507的不同因数有：1、3、13、39、169、507这六个，其中能化成3n^2＋1的只有13，此时n＝2，因此m＝7
故3m^2n^2＝3×4×49＝588

m n为正整数，m??+3m??n??=30n??+517，即(m??-10)(3n??+1)=507=3*13??，易知m=7，n=2，得 3m??n??=3*49*4=588。

m²+(2n-3)m+n²-n=2N(m,n,N均为自然数）证明：存在无穷多对正整数（m,n),满足方程m²+25n²=10mn+7(m+n) 帮忙解一道数学题:已知m,n均为正整数, 已知m.n均为正整数，且有m(m-n)-n(n-m)=12,求m,n的值 m、n都是正整数，m大于n，2006m的平方+m=2007n的平方+n。m-n是否为完全平方数，请证明。设正整数m,n满足m(m-1)=7*n^2, 求证：m为平方数。 C#程序设计设m、n为正整数，用穷举法求m、n的最大公约数d 比较m/n与m+1/n+1（m,n均为正整数）的大小 M=1+1/2+1/3+......1/n,n为正整数，求证：M永远不是正整数 m为正整数,已知二元一次方程组{mx+2y=10,3x-2y=0}有正整数解,求m²