已知a、b为实数，且ab=1，设M=a/a+1=b/b+1，N=1/a+1+1/b+1，则M、N的大小关系是多少？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 07:25:33
已知a、b为实数，且ab=1，设M=a/a+1=b/b+1，N=1/a+1+1/b+1，则M、N的大小关系是多少？
A.M大于N B M小于N C M等于N D不能确定。

选C.
ab=1,2ab=2,则
2ab+a+b=a+b+2，
a(b+1)+b(a+1)=(b+1)+(a+1)，两边同除(b+1)(a+1)得，
a/(a+1)+b/(b+1)=1/(a+1)+1/(b+1)
故选C.

a/(a+1)=b/(b+1)
ab+a=ab+b
a=b

N=(a+b+2)/[(a+1)(b+1)]=2/(a+1)

M-N=(a-2)/(a+1)

选 C

你好，解答如下：
做差，M - N = a/（a + 1）+ b/（b + 1）- 1/（a + 1）- 1/（b + 1）
=（a - 1）/（a + 1）+ （b - 1）/（b + 1）
=（ab + a - b - 1 + ab - a + b - 1）/（a + 1）（b + 1）
=（2ab - 2）/（ab + a + b + 1）
= 0 ------------------分子为0

所以M = N

fdgfgf

fan