1/3+1/3*1/5+1/5'*1/7+......+1/2005*1/2007=?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 16:17:02
要过程
很好，谢谢。但六年级没教过等比数列和等差数列。请问有其他方法吗？谢谢

1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)

1/3+1/3*1/5+1/5'*1/7+......+1/2005*1/2007
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+----+1/2005-1/2007)
=1/2(1-1/2007)
=1/2*2006/2007
=1003/2007

能找出几个等差数列和等比数列相加！很好求的。

因为1/3＊1/5＝1/15而1/3－1/5＝2/15；1/5＊1/7＝1/35而1/5－1/7＝2/35所以原式＝1/3＋1/2（1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+....+1/2005-1/2007)=1/3+1/2(1/3-1/2007)=499/2007