已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，AB=1 BC=4 则边BC 上的中线AD的长为？

因为成等差数列，2B=A+C,因为A+B+C=180°
3B=180°,B=60°，BD=BC/2=2
cosB=(AB^2+BD^2-AD^2)/2*AB*BD
代入求得AD=根号3

△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,则∠B=60度，当AD为BC中线，且BC=4，则BD=CD=2，
所以∠B=60度,AB=a,BD=2,则∠DAB=90度，即DA⊥AB,
算得AD=√3

等差，得到A=60（度），cosA=0.5
BD=2
三角形ABD中由余弦定理：
AD^2=1+4-2*1*4*0.5=1
AD=1

A、B、C为等差数列，得到B=90
得BD=4/2=2
由勾股定理得AD=根号5

易得B=60度，BD=2,由余弦定理，2cosB*AB*BD=AB*AB+BD*BD-AD*AD…AD=2