互不相等的正数A,B(成等差数列),求证1/(根号下B根号下C),1/根号下C+根号下A,1/根号下A+根号下B成等差数列

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 01:43:25

由于正数A,B，C成等差数列,则 2B=A+C

若1/(√B+√C), 1/(√C+√A), 1/(√A+√B)成等差数列

则有 2/(√C+√A)=1/(√B+√C)+1/(√A+√B)
=（2√B+√A+√C）/(B+√AB+√BC+√AC)

则有2(B+√AB+√BC+√AC)=(√C+√A)（2√B+√A+√C）
=2(B+√AB+√BC+√AC)

由于以上各步均可逆，故命题得证

已知互不相等的三数,a b c成等差数列, 设a,b为互不相等的正数,且a+b=1,,证明:1/a+1/b>4 设a,b,c为互不相等的实数，设A.B.C是互不相等的实数设a.b.c是互不相等的正整数 2.已知a，b, c为互不相等的正数，且abc=1.求证1/a+1/b+1/c＞√a+√b+√c. < √代表根号> 已知a,b,c为互不相等的正数,且abc=1,求证:根号a+根号b+根号c<1/a+1/b+1/c a>0.b<0.a<|b|在a,b.-a.-b中哪些是正数哪些是负数能否有相等的两个数？说明理由将a,b,-a,-b由小到大排列已知a,b,c是互不相等的实数，若a,b,c成等差数列，a,c,b成等比数列，则a/b的值是多少若3个互不相等的数，可表示为1、a+b、a的形式，和0、a/b、b的形式，则a的2000次方+b的2001次方的值是多少