UC知道初三数学 急急急急~~~！！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 23:14:49
已知a＞2，b＞2，试判断关于x的方程x^2-(a+b)x+ab=0，有没有公共根，请说明理由。
（要过程）
对不起，我出错题了，、
已知a＞2，b＞2，试判断关于x的方程x^2-(a+b)x+ab=0与x^2-abx+(a+b)=0，有没有公共根，请说明理由
（要过程）
对不起，我出错题了，、
已知a＞2，b＞2，试判断关于x的方程x^2-(a+b)x+ab=0与x^2-abx+(a+b)=0，有没有公共根，请说明理由
判别式=[-(a+b)]^2-4ab
=a^2+2ab+b^2-4ab
=a^2-2ab+b^2
=(a-b)^2
a>2,b>2
所以a=b有可能成立
则(a-b)^2=0有可能成立
所以方程有可能有两个相等的根
判别式=(a+b)^2-4ab=a^2+2ab+b^2-4ab=(a-b)^2
当a=b时，判别式=0
所以当a=b时，方程x^2-(a+b)x+ab=0有两个相等的根
∵（a+b）²-4ab=a²+2ab+b²-4ab=（a-b）²，
∴当a=b时，方程有公共根。（因为当B²-4AC=0时，方程由公共根）。
△＝（a+b）2-4ab＝a2+b2+2ab-4ab=(a-b)2≥0所以最少有一根