简单高一数学题目 在线等

真数大于0
所以(3-2x-x^2)^(1/2)>0
所以3-2x-x^2>0
x^2+2x-3<0
(x-1)(x+3)<0
定义域(-3,1)

3-2x-x^2
=-(x+1)^2+4
所有0<-(x+1)^2+4<4
所有0<(3-2x-x^2)^(1/2)<4^(1/2)=2
底数1/2在0和1之间
所以log1/2(X)是减函数
真数大于0小于2
所有y>log1/2(2)=log1/2(1/2)^(-1)=-1
所以值域(-1,+∞)

log(4)x=lgx/lg4=(1/2)*lgx/lg2=(1/2)log(2)x
所以y=[log(2)x-log(2)4][log(4)x-log(4)2]
=[log(2)x-log(2)2^2][(1/2)log(2)x-log(4)4^(1/2)]
=(t-2)(t/2-1/2)
=1/2*(t-2)(t-1)
=t^2/2-3t/2+1

t=log(2)x，
2<=x<=4
log(2)2<=log(2)x<=log(2)4
1<=t<=2

y=t^2/2-3t/2+1
=(1/2)(t-3/2)^2-1/8
1<=t<=2
开口向上，对称轴x=3/2在定义域内
所以t=3/2，y最小=-1/8
边界1和2和对称轴距离相等
所以t=1和t=2相等，都是最大值=0
所以值域[-1/8,0]

解：求定义域，由外而内
定义域需要兼顾每一个函数
则对于对数函数（3-2x-x^2)^1/2 > 0
对于指数函数（3-2x-x^2)>=0
综合既是求解3-2x-x^2>0
现在就是解一元二次不等式
得-3<x<1