高一简单数学题 在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 22:06:46
求证：y=lg(1-x)在定义域上单调递减。

求正确答案和详细过程

f(x)=lg(1-x)
定义域1-x>0,x<1

令a<b<1
f(a)-f(b)=lg[(1-a)/(1-b)]

a<b<1
所以-a>-b>-1
1-a>1-b>0
所以(1-a)/(1-b)>1
所以常用对数自变量大于1时，函数值大于0
所以a<b<1时
f(a)>f(b)
所以f(x)是减函数

用定义法就行啦