函数f(x)对任意实数x满足f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,f(f(5))等于?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 11:43:55
f(1)=-5 f(3)=1/f(1)=-1/5
f(5)=1/f(3)=-5
f(1)=f(-1+2)=1/f(-1)=-5 得f(-1)=-1/5
f(-1)=f(-3+2)=1/f(-3)=-1/5 得f(-3)=-5
f(-3)=f(-5+2)=1/f(-5)=-5 得f(-5)=-1/5
所以f(f(5))=-1/5
因为函数f(x)中的x 是任意的
所以可以取x为 (x+2)带入函数 f(x+2)=1/f(x)
得到f(x+2+2)=1/f(x+2)
f(x+4)=1/f(x+2)
在把 f(x+2)=1/f(x)带入上面的等式得到
f(x+4)=f(x)
又f(1)=-5,所以f(5)=f(1)=-5
f(-5)=f(-1)=1/f(1)=-1/5
f[f(5)]=f(-5)=-1/5
f(3)=-1/5 f(5)=-5 f(f(5))=f(-5) f(-1)=-1/5 f(-3)=-5 f(-5)=-1/5
结果是-1/5
函数f(x)对任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x) 若f(1)=-5 则 f(f(5))=?
已知函数f(x)=Asin(2x+q)(A>0),且对任意的实数X满足
对于任意实数x,函数f(x)满足关系式f(x+1997)=f(x+2000)+f(x+1994).求f(x)的一个最小正周期。
定义域为R的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x).f(y)对任意实数都成立,存在实数x1x2是f(x1)不等于f(x2)求证f(0)=1
设f(x)是R上的函数且满足f(0)=1,并且对任意实数x.y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)求f(x)的表达式
f(x)对任意实数x满足f(x)=1/f(x),若f(1)=-5,则f(f(5))是??
已知函数f(x)的定义域为R,且对一切实数x满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)
急!!!~~~设函数y=f(x)(x∈R,x≠0)对任意非零实数x1,x2满足f(x1·x2)=f(x1)+f(x2).求证:y=f(x)是偶函数.
f(x)对任意x,y满足f(x+y)=f(x)+f(y)
高一数学 若函数f(x)对任意实数x, y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,则f(0)=( ).