已知a，b，c为三角形ABC三边的长，b/a+c/b+a/c=3时，三角形ABC为______三角形，要过程

等边三角形.

由均值不等式可得
B/A+C/B+A/C>=3倍3次根号下[(B/A)*(C/B)*(A/C)]=3
而等号成立的条件是B/A=C/B=A/C
即A=B=C
而已知B/A+C/B+A/C=3 ，所以A=B=C

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由不等式A^2 + B^2 >= 2AB ，B^2 + C^2 >= 2BC ,C^2 + A^2 >= 2AC 三式我们可知道他们成立的前提是当且仅当A=B,B=C,C=A。于是我们可对三式两端分别除以AB,BC,CA得到
A/B + B/A >= 2
B/C + C/B >= 2
C/A + A/C >= 2
于是三式相加，可得到
（A+C)/B + (B+C)/A +(B+A)/C >= 6
由因为 B/A + C/B + A/C = 3 ，代入上式可得
A/B + C/A + B/C >= 3
我们将上式B与C互换得
A/C + B/A + C/B >=3
对照 B/A + C/B + A/C = 3 ，我们可知当且仅当A=B=C的条件下，已知式成立，因此唯有
A=B=C
得证。

答：三角形ABC为等边三角形
理由如下：
b/a+c/b+a/c≥3[(b/a)(c/b)(a/c)]^(1/3)=3.........(*)
而题设中已知：b/a+c/b+a/c=3
所以不等式(*)中的”＝”成立
故有：
b/a＝c/b＝a/c
由合分比公式,有:b/a＝c/b＝a/c =(b+c+a)/(a+b+c)=1
所以a=b=c

通分化简得（cb^2加ac^2加ba^2）/abc，再化则是勾股，故是直角三角形。

1+1=2没问题了!?~~~~~~