已知等边三角形ABC，D是BC边上的点，把三角形沿EF对折，使A点与D点重合,已知BD:CD=m:n,求AE:AF=?

在电脑上打字好麻烦啊~~~~

设EFE,AD交于点G连接辅助线ED,FD
解：
由已知得EF垂直AD；AG=DG
则ED=AD,FD=AF
三角形AED,AFD都是等腰三角形 则角EDF=角A=60度
可得角EDB+角FDC=120度
因为角EDB+角B=120度
由上两式得角EDB=角DFC
等边三角形ABC中角B=角C
则三角形BED与CFD相似
AE:AF=DE:DF=BD:CD
结果就是m：n

不知你看懂了没！！！

楼上的证明很有疑问，凭什么 “角EDB+角B=120度”？

我不知道有没有更好的方法，一个比较麻烦但肯定可以得到做出来的方法，是反复运用正弦定理和余弦定理，找到各个角BAD和DAC的关系。但计算很繁琐。