Rt三角形ABC中,角C=90度,CD垂直AB于D,AB=13,CD=6,则AC+BC=?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 17:05:08
要解释啊~~
这是选择题:A.5, B.5倍根号3 C.13倍根号13 D.9倍根号3

6/BC=AC/13
AC*BC=78
AC^2+BC^2=169
(AC+BC)^2=AC^2+BC^2+2AC*BC=225
AC+BC=15

在rt三角形ABC中，角C等于90度，因为CD垂直于AB，所以角CDB等于角C等于90度，因为角B是三角形ABC和三角形CBD的公共角，所以三角形ABC相似于三角形CBD，所以AB/BC=AC/CD,因为AB=13，CD=6,所以BC*AC=6*13=78,根据完全平方公式，得(AC+BC)^2=AC^2+BC^2+2AC*BC,AC^2+BC^2=AB^2=13*13=169,所以AC+BC=5倍根号13